please bantu Dong,besok mau dikumpul
Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada lempeng persegi panjang ABCD berikut ini! Jika titik pusat di O adalah poros, tentukan besar torsi total yang bekerja dan arah torsinya!
Torsi total yang bekerja pada poros O adalah 0,2 Nm. Arah torsinya searah dengan arah putaran jarum jam.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
- F₁ = 20 N
- F₂ = 10 N
- F₃ = 15 N
- F₄ = 10 N
- α = 53°
- AB = 1,6 m
- AC = 1,2 m
Ditanyakan:
- ∑τ di titik O?
- Arah torsi?
Jawaban:
Perhatikan lampiran.
- Untuk gaya F₁.
Gaya akan diteruskan seperti panah merah.
Lengan momen adalah jarak dari gaya ke poros titik O.
l₁ = [tex]\frac{1}{2} BC \:=\: \frac{1}{2} \times 1,2[/tex] = 0,6 m
Arah putaran searah jarum jam (positif).
[tex]\tau_1 \:=\: F_1 \times l_1[/tex]
[tex]\tau_1 \:=\: 20 \times 0,6[/tex]
τ₁ = 12 Nm - Untuk gaya F₂
Gaya menembus poros titik O.
Maka lengan momennya sama dengan nol (l₂ = 0).
[tex]\tau_2 \:=\: F_2 \times l_2[/tex]
[tex]\tau_2 \:=\: 10 \times 0[/tex]
τ₂ = 0 Nm - Untuk gaya F₃.
l₃ = [tex]\frac{1}{2} BC \:=\: \frac{1}{2} \times 1,2[/tex] = 0,6 m
Arah putaran berlawanan arah jarum jam (negatif).
[tex]\tau_3 \:=\: - F_3 \times l_3[/tex]
[tex]\tau_3 \:=\: - 15 \times 0,6[/tex]
τ₃ = - 9 Nm - Untuk gaya F₄ gaya harus diuraikan terhadap sumbu x dan sumbu y.
[tex]F_{4x} \:=\: F_4 \: cos \: 53^o[/tex]
[tex]F_{4x} \:=\: 10 \times 0,6[/tex]
F₄ₓ = 6 N
[tex]F_{4y} \:=\: F_4 \: sin \: 53^o[/tex]
[tex]F_{4y} \:=\: 10 \times 0,8[/tex]
F₄y = 8 N - Untuk gaya F₄ di sumbu x.
l₄ₓ = [tex]\frac{1}{2} BC \:=\: \frac{1}{2} \times 1,2[/tex] = 0,6 m
Arah putaran searah jarum jam (positif).
[tex]\tau_{4x} \:=\: F_{4x} \times l_{4x}[/tex]
[tex]\tau_{4x}\:=\: 6 \times 0,6[/tex]
τ₄ₓ = 3,6 Nm - Untuk gaya F₄ di sumbu y.
l₄y = [tex]\frac{1}{2} AB \:=\: \frac{1}{2} \times 1,6[/tex] = 0,8 m
Arah putaran berlawanan arah jarum jam (negatif).
[tex]\tau_{4y} \:=\: - F_{4y} \times l_{4y}[/tex]
[tex]\tau_{4y}\:=\: - 8 \times 0,8[/tex]
τ₄y = - 6,4 Nm
Torsi total di titik O
[tex]\Sigma \tau \:=\: \tau_1 \:+\: \tau_2 \:+\: \tau_3 \:+\: \tau_{4x} \:+\: \tau_{4y}[/tex]
[tex]\Sigma \tau \:=\: 12 \:+\: 0 \:+\: (- 9) \:+\: 3,6 \:+\: (- 6,4)[/tex]
[tex]\Sigma \tau \:=\: 12 \:-\: 9 \:+\: 3,6 \:-\: 6,4[/tex]
∑τ = 0,2 Nm
Karena positif, maka arah torsi searah dengan arah putaran jarum jam.
Pelajari lebih lanjut
- Pelajari lebih lanjut tentang materi Momen Gaya https://brainly.co.id/tugas/23676905
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1
[answer.2.content]
